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Luftdruck, Temperatur, Höhe

Was ist Luftdruck?

Die Definition von "Druck" ist "Kraft pro Fläche", Druck wird in der Einheit $\frac{N}{m^2}$ gemessen. $1\frac{N}{m^2}$ heißt ein Pascal $1Pa$. Ein Pascal ist ein sehr kleiner Druck, darum findet man hier meist Angaben wie $hPa$ oder $kPa$ - das sind Hekto-Pascal und Kilo-Pascal, also 100Pa bzw. 1000Pa. Es gibt jede Menge Situationen, in denen Druck eine Rolle spielt, denke an ein Aquarium, ans Tauchen oder an die spitzen Absätze hochhackiger Schuhe. Wir interessieren und jetzt aber mal für den Luftdruck.

Das Gewicht der Gase in der Atmosphäre erzeugt den Luftdruck. Normalerweise merkt man nicht, dass Luft etwas wiegt, aber wenn du dir eine quadratische Luftsäule mit 1cm Kantenlänge vom Meersesspiegel bis zum Rand der Atmosphäre vorstellst, dann wiegt diese Säule etwa 1kg. Wenn du dir diese Säule also am Strand auf den Kopf stellst, übt Sie dort den Druck p=$\frac{10N}{0,0001m^2}$=$1000hPa$ aus. Das entspricht in etwa dem mittleren Luftdruck auf Meereshöhe. Den Druck dieser Luftsäule kann der BMP180 messen.

Eine veraltete Einheit ist übrigens $mBar$ ("Millibar"), es gilt $1mBar=1hPa$, der mittlere Luftdruck auf Meereshöhe beträgt also $1000mBar=1Bar$.

Temperatureinflüsse

Da die Temperatur die Dichte eines Gases beeinflusst und die Dichte die Masse eines Gases und die Masse den Druck (ojehmine…), ändert sich der Luftdruckdruck mit der Temperatur dramatisch. Piloten kennen dies als Dichtehöhe, was den Start an einem kalten Tag einfacher macht als an einem heißen, da die Luft dichter ist und eine größere aerodynamische Wirkung hat.

Um die Einflüsse der Temperatur auszugleichen, verfügt der BMP180 über einen recht guten Temperatursensor und einen Drucksensor. Um eine korrekte Druckmessung durchzuführen, führt man also zunächst eine Temperaturmessung durch, die gemessene Temperatur übergibt man dann bei der Messung des Drucks, um eine temperaturkompensierte Druckmessung zu erhalten. (Keine Sorge, die Arduino-Bibliothek macht das alles sehr einfach.)

Absolutdruckmessung

Unter dem "absoluten Druck" versteht man den temperaturkorrigierten Druck, denn der Sensor an einem bestimmten Ort – und also auch in einer bestimmten Höhe – zurückgibt.

Wenn wir den absoluten Druck messen wollen, müssen wir wie eben erklärt lediglich eine Temperaturmessung durchführen und dann eine Druckmessung durchführen. Der Sensor liefert den Druck in $hPa$ oder $mBar$ zurück.

Aber Achtung, der Absolutdruck der Atmosphäre hängt sowohl von der Höhe als auch von den aktuellen Wetterverhältnissen ab!

Wetterbeobachtungen

Der atmosphärische Druck an einem beliebigen Ort auf der Erde (oder überall dort, wo eine Atmosphäre vorhanden ist) ist nicht konstant. Das komplexe Zusammenspiel von Erddrehung, Achsenneigung und vielen anderen Faktoren führt zu Bereichen mit mit höherem und niedrigerem Druck, was wiederum zu den täglichen Wetterschwankungen führt. Indem man auf Druckänderungen achtet, kann nan kurzfristige Wetteränderungen vorhersagen. So bedeutet beispielsweise ein abfallender Druck in der Regel nasses Wetter oder dass ein Sturm naht. Steigender Druck bedeutet in der Regel, dass sich gutes Wetter nähert.

Aber der Luftdruck variiert auch mit der Höhe. Der Absolutdruck in Talheim (500müM) wird immer niedriger sein als der Absolutdruck in Hamburg (6müM). Wenn Wetterstationen nur ihren Absolutdruck melden würden, wäre es unmöglich, Druckmessungen von einem Ort zum anderen direkt zu vergleichen - und große Wettervorhersagen hängen von Messungen von möglichst vielen Stationen ab.

Um dieses Problem zu lösen, rechnen Wetterstationen immer die Auswirkungen der Höhe aus dem gemessenen Druck heraus, indem sie mathematisch den äquivalenten Druck addieren, der zur Höhe der Messung gehört. Damit sieht es so aus, als ob die Messung auf Meereshöhe durchgeführt wurde. Wenn man das macht, wird ein höherer Messwert in Hamburg als in Talheim immer wegen des Wettergeschehens und nicht wegen der Höhe vorliegen.

Dazu gibt es in der Bibliothek des BMP180 eine Funktion namens seaLevel(P,A). Dabei wird der Absolutdruck (P) in hPa und die aktuelle Höhe (A) der Station in Metern gemessen und die Auswirkungen der Höhe aus dem Druck entfernt. Mit der Ausgabe dieser Funktion kann man die Druckwerte direkt mit anderen Stationen auf der ganzen Welt vergleichen.

Weitere Infos gibt es dort: Luftdruck (Abschnitt Meteorologie).

Bestimmung der Höhe

Da der Druck mit der Höhe variiert, kann man einen Drucksensor verwenden, um die Höhe zu messen (mit ein paar Einschränkungen).

Der durchschnittliche Druck der Atmosphäre auf Meereshöhe beträgt 1013,25 hPa (oder mbar). Dieser sinkt auf Null, wenn man sich dem Vakuum des Weltraums nähert. Da die Kurve dieses Druckabfalls mathematisch sehr gut verstanden ist, kann man die Höhendifferenz zwischen zwei Druckmessungen (p und p0) mit dieser Gleichung berechnen:

$$ \Delta h = 44330 \cdot \left( 1 - \left(\frac{p}{p_0}\right)^{\frac{1}{5.255}}\right) $$

Es gibt eine Funktion in der Bibliothek namens altitude(P,P0), mit der du die Gleichung auswerten kannst. Wenn du ihm den Meeresspiegeldruck (1013,25 hPa) für p0 und deinen lokalen Druck für p übergibst, wird die Funktion dir deine Höhe über dem Meeresspiegel zurückliefern. Wenn du eine lokale Druckmessung für p0 verwendest, erhältst du bei nachfolgenden p-Druckmessungen die Höhenänderung gegenüber dieser Startmessung.

Dazu gibt es einige Anmerkungen zu machen:

  • Genauigkeit: Wie genau ist das? Die theoretische Genauigkeit bei der höchsten Auflösung des BMP180 beträgt ca. 0,25m, aber in der Praxis findet man eine Genauigkeit in der Größenordnung von 1m. Du kannst die Genauigkeit verbessern, indem du eine große Anzahl von Messwerten nimmst und diese mittelst, wobei dies deine Abtastrate und Reaktionszeit verlangsamen wird..
  • Wetter: Du solltest auch daran denken, dass wetterbedingte Druckänderungen deine Höhenangaben beeinflussen. Die beste Genauigkeit wird erreicht, wenn du einen "frischen" p0 nimmst, wenn du experimentierst.
  • Maximale Höhe: Der BMP180 kann nicht bis zum Vakuum (oder bis zum Weltraum) messen. Die beworbene untere Grenze liegt bei etwa 300hPa (oder mbar), was einer Höhe von etwa 3000m entspricht.
  • Minimale Höhe: Ebenso ist dieser Sensor auch nicht für große Drücke geeignet. Die Obergrenze beträgt 1100hPa=mbar, was etwa 160m unter dem Meeresspiegel liegt (also in der Luft - der BMP180 ist nicht wasserfest).

Dieser Text ist in Anlehnung an ein Tutorial von SparkFun Electronics ins Deutsche übersetzt und steht unter CC BY-SA 4.0

nwt/arduino/hintergrundinfos/luftdruck/start.txt · Zuletzt geändert: 19.10.2018 09:08 von sbel